There is a Minhag to say Tefilat HaShlah on Erev Rosh Chodesh Sivan. Rosh Chodesh starts on Motsei Shabbat this year, and there are those who prefer to say the Tefilah before Shabbat - either today or on Friday.

This is the prayer authored by the Shlah Hakadosh (Rav Yeshayahu Horowitz, author of Shnei Luchot Habrit) for parents to ask for blessings for our children.

The ShLah Hakadosh said the optimal time for parents to recite this prayer is Erev Rosh Chodesh Sivan, for that is the month when G-d gave us the Torah, and when the Jewish people began to be called His Children, however it may be recited anytime. 

You can see the text with the English translation here: https://artscroll.files.wordpress.com

Tefilat HaShlah:

אַתָּהּ הוּא יְיָ אֱלֹהֵינוּ עַד שֶׁלֹּא בָּרָאתָ הָעוֹלָם, וְאַתָּהּ הוּא אֱלֹהֵינוּ מִשֶּׁבָּרָאתָ הָעוֹלָם, וּמֵעוֹלָם וְעַד עוֹלָם אַתָּה אַל. וּבָרָאתָ עוֹלָמְךָ בְּגִין לְאִשְׁתְּמוֹדַע אֱלָהוּתָךְ [=כדי שתפורסם מלכותך] בְּאֶמְצָעוּת תּוֹרָתְךָ הַקְּדוֹשָׁה כְּמוֹ שֶׁאָמְרוּ רַבּוֹתֵינוּ זִכְרוֹנָם לִבְרָכָה. "בְּרֵאשִׁית", בִּשְׁבִיל תּוֹרָה וּבִשְׁבִיל יִשְׂרָאֵל, כִּי הֵם עַמְּךָ וְנַחֲלָתְךָ אֲשֶׁר בָּחַרְתָּ בָּהֶם מִכָּל הָאֻמּוֹת, וְנָתַתָּ לָהֶם תּוֹרָתְךָ הַקְּדוֹשָׁה, וְקֵרַבְתָּם לְשִׁמְךָ הַגָּדוֹל. וְעַל קִיּוּם הָעוֹלָם וְעַל קִיּוּם הַתּוֹרָה בָּא לָנוּ מִמְּךָ יְיָ אֱלֹהֵינוּ שְׁנֵי צִוּוּיִים. כָּתַבְתָּ בְּתוֹרָתְךָ "פְּרוּ וּרְבוּ", וְכָתַבְתָּ בְּתוֹרָתְךָ "וְלִמַּדְתֶּם אוֹתָם אֶת בְּנֵיכֶם", וְהַכַּוָּנָה בִּשְׁתֵּיהֶן אֶחָת, כִּי לֹא לְתֹהוּ בָרָאתָ כִּי אִם לָשֶׁבֶת, וְלִכְבוֹדְךָ בָּרָאתָ, יָצַרְתָּ אַף עָשִׂיתָ, כְּדֵי שֶׁנִּהְיֶה אֲנַחְנוּ וְצֶאֱצָאֵינוּ וְצֶאֶצָאֵי כָּל עַמְּךָ בֵּית יִשְׂרָאֵל יוֹדְעֵי שְׁמֶךָ וְלוֹמְדֵי תּוֹרָתֶךָ.

וּבְכֵן אָבוֹא אֵלֶיךָ יְיָ מֶלֶךְ מַלְכֵי הַמְּלָכִים, וְאַפִּיל תְּחִנָּתִי, וְעֵינַי לְךָ תְּלוּיוֹת עַד שֶׁתְּחָנֵּנִי וְתִשְׁמַע תְּפִלָּתִי לְהַזְמִין לִי בָּנִים וּבָנוֹת, וְגַם הֵם יִפְרוּ וְיִרְבּוּ הֵם וּבְנֵיהֶם וּבְנֵי בְּנֵיהֶם עַד סוֹף כָּל הַדּוֹרוֹת לְתַכְלִית שֶׁהֵם וַאֲנִי וַאֲנַחְנוּ כֻּלָּנוּ יַעַסְקוּ בְּתוֹרָתְךָ הַקְּדוֹשָׁה לִלְמֹד וּלְלַמֵּד לִשְׁמֹר וְלַעֲשׂוֹת וּלְקַיֵּם אֶת כָּל דִּבְרֵי תַּלְמוּד תּוֹרָתְךָ בְּאַהֲבָה, וְהָאֵר עֵינֵינוּ בְּתוֹרָתֶךָ וְדַבֵּק לִבֵּנוּ בְּמִצְווֹתֶיךָ לְאַהֲבָה וּלְיִרְאָה אֶת שְׁמֶךָ. אָבִינוּ אָב הָרַחֲמָן, תֵּן לְכֻלָּנוּ חַיִּים אֲרֻכִּים וּבְרוּכִים, מִי כָמוֹךָ אָב הָרַחֲמִים זוֹכֵר יְצוּרָיו לְחַיִּים בְּרַחֲמִים, זָכְרֵנוּ לְחַיִּים נִצְחִיִּים כְּמוֹ שֶׁהִתְפַּלֵּל אַבְרָהָם אָבִינוּ "לוּ יִחְיֶה לְפָנֶיךָ", וּפֵרְשׁוּ רַבּוֹתֵינוּ זִכְרוֹנָם לִבְרָכָה, "בְּיִרְאָתֶךָ". כִּי עַל כֵּן, בָּאתִי לְבַקֵּשׁ וּלְחַנֵּן מִלְּפָנֶיךָ שֶׁיְּהֵא זַרְעִי וְזֶרַע זַרְעִי עַד עוֹלָם זֶרַע כָּשֵׁר, וְאַל יִמָּצֵא בִי וּבְזַרְעִי וּבְזֶרַע זַרְעִי עַד עוֹלָם שׁוּם פְּסוּל וָשֶׁמֶץ, אַךְ שָׁלוֹם וֶאֱמֶת וְטוֹב וְיָשָׁר בְּעֵינֵי אֱלֹהִים וּבְעֵינֵי אָדָם, וְיִהְיוּ בַּעֲלֵי תוֹרָה, מָארֵי מִקְרָא, מָארֵי מִשְׁנָה, מָארֵי תַלְמוּד, מָארֵי רָזָא, מָארֵי מִצְוָה, מָארֵי גוֹמְלֵי חֲסָדִים, מָארֵי מִדּוֹת תְּרוּמִיּוֹת, וְיַעַבְדוּךָ בְּאַהֲבָה וּבְיִרְאָה פְּנִימִית, וְלֹא יִרְאָה חִיצוֹנִית. וְתֵן לְכָל גְּוִיָּה וּגְוִיָּה מֵהֶם דֵּי מַחְסוֹרָהּ בְּכָבוֹד, וְתֵן לָהֶם בְּרִיאוּת וְכָבוֹד וְכֹחַ, וְתֵן לָהֶם קוֹמָה וְיֹפִי וְחֵן וָחֶסֶד, וְיִהְיֶה אַהֲבָה וְאַחֲוָה וְשָׁלוֹם בֵּינֵיהֶם, וְתַזְמִין לָהֶם זִוּוּגִים הֲגוּנִים מִזֶּרַע תַּלְמִידֵי חֲכָמִים מִזֶּרַע צַדִּיקִים, וְגַם הֵם זִוּוּגָם יִהְיוּ כְּמוֹתָם כְּכָל אֲשֶׁר הִתְפַּלַּלְתִּי עֲלֵיהֶם, כִּי זִכָּרוֹן אֶחָד עוֹלֶה לְכָאן וּלְכָאן.

אַתָּה יְיָ יוֹדֵעַ כָּל תַּעֲלוּמוֹת, וּלְפָנֶיךָ נִגְלוּ מַצְפּוּנֵי לִבִּי, כִּי כַוָנָתִי בְּכָל אֵלֶּה לְמַעַן שִׁמְךָ הַגָּדוֹל וְהַקָּדוֹשׁ וּלְמַעַן תּוֹרָתְךָ הַקְּדוֹשָׁה. עַל כֵּן עֲנֵנִי יְיָ עֲנֵנִי בַּעֲבוּר הָאָבוֹת הַקְּדוֹשִׁים אַבְרָהָם יִצְחָק וְיַעֲקֹב, וּבִגְלָלָם תּוֹשִׁיעַ בָּנִים לִהְיוֹת הָעֲנָפִים דּוֹמִים לְשָׁרְשָׁם, וּבַעֲבוּר דָּוִד עַבְדֶּךָ רֶגֶל רְבִיעִי בַּמֶּרְכָּבָה, הַמְּשׁוֹרֵר בְּרוּחַ קָדְשֶׁךָ.

שִׁיר הַמַּעֲלוֹת אַשְׁרֵי כָּל יְרֵא ה' הַהֹלֵךְ בִּדְרָכָיו. יְגִיעַ כַּפֶּיךָ כִּי תאֹכֵל אַשְׁרֶיךָ וְטוֹב לָךְ. אֶשְׁתְּךָ כְּגֶפֶן פֹּרִיָּה בְּיַרְכְּתֵי בֵיתֶךָ בָּנֶיךָ כִּשְׁתִלֵי זֵיתִים סָבִיב לְשֻׁלְחָנֶךָ. הִנֵּה כִי כֵן יְבֹרַךְ גָּבֶר יְרֵא ה'. יְבָרֶכְךָ ה' מִצִּיּוֹן וּרְאֵה בְּטוּב יְרוּשָׁלָיִם כֹּל יְמֵי חַיֶּיךָ. וּרְאֵה בָנִים לְבָנֶיךָ שָׁלוֹם עַל יִשְׂרָאֵל.

אָנָּא יְיָ שׁוֹמֵעַ תְּפִלָּה, יְקֻיַּם בָּנוּ הַפָּסוּק. וַאֲנִי זֹאת בְּרִיתִי אוֹתָם אָמַר יְיָ רוּחִי אֲשֶׁר עָלֶיךָ וּדְבָרַי אֲשֶׁר שַׂמְתִּי בְּפִיךָ לֹא יָמוּשׁוּ מִפִּיךָ וּמִפִּי זַרְעֲךָ וּמִפִּי זֶרַע זַרְעֲךָ אָמַר יְיָ מֵעַתָּה וְעַד עוֹלָם. יִהְיוּלְרָצוֹן אִמְרֵי פִי וְהֶגְיוֹן לִבִּי לְפָנֶיךָ יְיָ צוּרִי וְגוֹאֲלִי.